ফিল্ডস মেডেলের চার প্রাপক হলেন, বাম থেকে ডানে, হং ওয়াং, জ্যাকব জিমারম্যান, জন প্যার্ডন এবং ইউ ডেং।ক্রেডিট: সাইমনস ফাউন্ডেশন
গণিতবিদ ইউ ডেং, জন প্যার্ডন, জ্যাকব জিমারম্যান এবং হং ওয়াং 2026 ফিল্ড মেডেল জিতেছেন – তাদের ক্ষেত্রের সবচেয়ে লোভনীয় পুরস্কারগুলির মধ্যে একটি। ফিলাডেলফিয়া, পেনসিলভানিয়ায় আজ গণিতবিদদের আন্তর্জাতিক কংগ্রেসে (ICM) তাদের নাম প্রকাশ করা হয়েছিল।
চার বিজয়ী গণিতের বিভিন্ন উপক্ষেত্রের প্রতিনিধিত্ব করে, সংখ্যা তত্ত্ব থেকে গাণিতিক পদার্থবিদ্যা পর্যন্ত। সকলেই পদক জয়ের জন্য ফেভারিট বলে গুজব রয়েছে, যা প্রতি চার বছরে 40 বছরের কম বয়সী চারজন গণিতবিদকে দেওয়া হয়।
বিজয়ীরা সবাই উত্তর আমেরিকায় কাজ করে, তবে দুজন – দেং এবং ওয়াং – চীনে জন্মগ্রহণ ও বেড়ে ওঠে। ফিল্ডস মেডেল জিতে তারা মাত্র দ্বিতীয় এবং তৃতীয় চীনা নাগরিক: জিং-টং ইয়াও, এখন বেইজিংয়ের সিংহুয়া বিশ্ববিদ্যালয়ে, দেং বা ওয়াং জন্মের আগে 1982 সালে তার পদক জিতেছিলেন। 2014 সালে মরিয়ম মির্জাখানি এবং 2022 সালে মেরিনা ওয়াইজোস্কাকে অনুসরণ করে ওয়াং তার 90 বছরের ইতিহাসে এই পুরস্কার জেতা একমাত্র তৃতীয় মহিলা।
অপরিবর্তনীয় তরল
ডেং, 37 এবং শেনজেনে বেড়ে ওঠা, নিউ জার্সির প্রিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ে ডক্টরেট করেছেন। তিনি এখন ইলিনয়ের শিকাগো বিশ্ববিদ্যালয়ে আছেন, যেখানে তিনি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে বিশেষজ্ঞ, যা প্রায়ই শারীরিক ঘটনা বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। তিনি বলেছেন যে তিনি পদক জিতেছেন শুনে তাকে “সত্যিই খুশি করেছে, শুধু নিজের জন্য নয়, আমি যে ক্ষেত্রটির প্রতিনিধিত্ব করি তার জন্য।”
1900 সালে আইসিএম-এ একটি ঐতিহাসিক বক্তৃতায় জার্মান গণিতবিদ ডেভিড হিলবার্টের দ্বারা উপস্থাপিত সমস্যাগুলির একটিতে ডেং-এর সবচেয়ে বিখ্যাত কৃতিত্ব ছিল একটি অগ্রগতি: তিনি গণিতবিদদেরকে তরল পদার্থের মসৃণ আচরণ এবং চেহারাকে এই ধারণার সাথে সমন্বয় করার জন্য চ্যালেঞ্জ করেছিলেন (তখনও গৃহীত হয়নি) যে তারা পরমাণুর ভর বা ভর দিয়ে তৈরি।
একসাথে দুই সহযোগীর সাথে1দেং একটি কঠোর প্রমাণ খুঁজে পেয়েছেন যে অনেকগুলি উপাদান কণার মাইক্রোস্কোপিক বিকর্ষণ-যা ছোট বিলিয়ার্ড বলের মতো কাজ করে ক্রমাগত একে অপরের উপর লাফিয়ে পড়ে-অগত্যা 19 শতকের শেষের দিকে তরল বর্ণনা করার জন্য একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ তৈরি করে।
‘গণিত একটি অজানা ভূমি’: ফিল্ডস পদক বিজয়ী মেরিনা ওয়ায়াজোস্কাকে দেখান
এটি একটি আপাতদৃষ্টিতে ধাঁধা সমাধান করতে সাহায্য করেছে। অণুবীক্ষণিক পদার্থবিদ্যা একইভাবে কাজ করে যখন সময় বিপরীত হয়-অর্থাৎ, দুটি অণু একে অপরকে বাউন্স করার একটি ভিডিও সামনের দিকে বা পিছনে চালানো হয় কিনা তা বলা অসম্ভব। কিন্তু যখন অনেক অণু একটি তরল গঠন করে, তখন তাদের অনিবার্যভাবে অপরিবর্তনীয় আচরণ থাকে: আপনি যদি একটি গরম গ্যাসের সাথে একটি ঠান্ডা গ্যাস মিশ্রিত করেন, বলুন, মিশ্রণটি কখনই স্বতঃস্ফূর্তভাবে গরম এবং ঠান্ডায় আলাদা হবে না।
স্ট্রিং স্পর্শ
প্যার্ডন, যিনি নিউ ইয়র্কের স্টনি ব্রুক ইউনিভার্সিটিতে রয়েছেন, উত্তর ক্যারোলিনার চ্যাপেল হিলে জন্মগ্রহণ করেছিলেন এবং তার বয়সও 37 বছর। তিনি গণিতে তার প্রথম মৌলিক অবদান রেখেছিলেন – একটি সমতল পৃষ্ঠের লুপগুলির জ্যামিতি সম্পর্কে একটি প্রতারণামূলকভাবে সহজ সমস্যা নিয়ে2 – উচ্চ বিদ্যালয়ের সময়। তিনি প্রিন্সটনে তার স্নাতক অধ্যয়নের সময় বেশ কয়েকটি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেন, যেখানে তিনি চীনা ভাষাও অধ্যয়ন করেন এবং একটি বিশ্ববিদ্যালয়ের অর্কেস্ট্রায় সেলিস্ট হিসেবে অভিনয় করেন।
ক্যালিফোর্নিয়ার স্ট্যানফোর্ড ইউনিভার্সিটিতে তার পিএইচডি করার সময়, ফার্ডন আংশিকভাবে হিলবার্টের আরেকটি সমস্যার সমাধান করেছিলেন।3কিন্তু প্রধানত তিনি সিম্পলিকটিক জ্যামিতি এবং যোগাযোগের দিকে চলে যান – ক্ষেত্র যা গ্রহের গতির মতো ভৌত সিস্টেমের গাণিতিক বর্ণনা থেকে বেড়ে ওঠে। সিমপ্লেটিক ‘স্পেস’-এর সর্বদা একটি জোড় সংখ্যক মাত্রা থাকে এবং যোগাযোগের স্থানগুলি তাদের বিজোড় প্রতিরূপ যা সাধারণত সিমপ্লেটিক স্থানের ভিতরে বসে।
একজন ইউক্রেনীয় গণিতবিদ দ্বিতীয় মহিলা যিনি মর্যাদাপূর্ণ ফিল্ডস মেডেল জিতেছেন
প্যার্ডনের পিএইচডি থিসিসটি ছিল একটি প্রযুক্তিগত সফর-ডি-ফোর্স যেখানে তিনি দুটি যোগাযোগের স্থানের মধ্যে পার্থক্য করার কৌশল তৈরি করেছিলেন। পরবর্তীতে, তিনি এই সরঞ্জামগুলিকে সিমপ্লেটিক এবং যোগাযোগের জ্যামিতির প্রধান সমস্যাগুলি ফাটানোর জন্য প্রয়োগ করেছিলেন, যার মধ্যে কিছু যা স্ট্রিং থিওরি ফিজিক্স থেকে উদ্ভূত হয়েছিল4 – একটি অনুমানমূলক কাঠামো যা সমস্ত প্রাথমিক কণা এবং প্রাথমিক শক্তিগুলিকে স্ট্রিং নামক লুপের কম্পন হিসাবে ব্যাখ্যা করে। গণিতবিদরা প্রায়শই এই ধরনের স্ট্রিংগুলিকে মডেল করে যেমন লুপগুলি সিমপ্লেটিক স্পেসের মধ্যে একটি যোগাযোগের স্থান থেকে অন্য স্থানে চলে যায়।
সমীকরণের সাথে অনুরণিত হয়
গাণিতিক ধাঁধা সমাধানের জন্য জিমারম্যানের আবেগ তিন বছর বয়সে নিজেকে প্রকাশ করতে শুরু করে, তিনি বলেছেন। কানাডার টরন্টো বিশ্ববিদ্যালয়ের রাশিয়ান বংশোদ্ভূত কানাডিয়ান 38 বছর বয়সী জিমারম্যান বলেছেন, “যতদিন আমি মনে করতে পারি গণিতের প্রতি আমার আগ্রহ ছিল।”
তার প্রধান ফোকাস সংখ্যা তত্ত্বের উপর, বিশেষ করে নির্দিষ্ট সমীকরণ – যা ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ নামে পরিচিত – পূর্ণসংখ্যা সমাধান থাকতে পারে কিনা এবং কীভাবে। এই ধরনের সমীকরণগুলি বীজগণিতীয় জ্যামিতির সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, যার মধ্যে তিনটি মাত্রার বেশি বস্তুর গঠন অন্তর্ভুক্ত, যাকে বলা হয় সংরক্ষিত স্ট্রেন। (এগুলি বিংশ শতাব্দীর শেষের দিকের সবচেয়ে বিখ্যাত গাণিতিক অগ্রগতিগুলির মধ্যে একটি, ফার্মাটের শেষ উপপাদ্যের প্রমাণে একটি অপরিহার্য ভূমিকা পালন করে।)
জিমারম্যানের প্রিয় তথ্যগুলির মধ্যে একটি হল যে যদি সংরক্ষণের স্ট্রেনগুলি ভৌত বস্তুর মতো কম্পন করতে পারে, তবে তাদের প্রতিটি অনুরণিত ফ্রিকোয়েন্সি একটি নির্দিষ্ট ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণের সাথে মিলিত হবে। জিমারম্যান এবং তার সহযোগীরা 2021 সালে সংরক্ষণ স্ট্রেন তত্ত্বের কেন্দ্রীয় বিবৃতিগুলির মধ্যে একটি প্রমাণ করেছিলেন5আন্দ্রে-ওর্ট হাইপোথিসিস নামে পরিচিত দুই গণিতবিদ যারা এটি প্রণয়ন করেছিলেন, এবং প্রিন্সটনের ইনস্টিটিউট ফর অ্যাডভান্সড স্টাডিতে ফিলিপ গ্রিফিথস দ্বারা বর্ণিত আরেকটি কেন্দ্রীয় অনুমান।6.
